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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

14、函數f（x）=a^x-b的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是（　　）

A、a＞1，b＜0

B、a＞1，b＞0

C、0＜a＜1，b＞0

D、0＜a＜1，b＜0

分析：根據函數的圖象，確定函數的單調性，求出a的范圍，結合指數函數的圖象，推出b的范圍，確定選項．

解答：

解：由圖象得函數是減函數，
∴0＜a＜1．
又分析得，圖象是由y=ax的圖象向左平移所得，
∴-b＞0，即b＜0．從而D正確．
故選D

點評：本題是基礎題，考查學生視圖能力，指數函數的圖象變換，掌握指數函數的性質，才能正確解題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+

+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a≠0，函數f（x）=ax（x-2）²（x∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）有極大值32，求實數a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜

恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為

，則a的值為

3或

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　　）

A．2

-2

B．

-3

C．3

-3

D．3

-3或-3

-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜

f(x)

x-1

對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．

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