Question

已知關于的不等式 的解集為｛x∣x<1或x>b｝
（1）求的值
（2）解關于的不等式

Answer 1

(1);(2) （1，2）．

試題分析：（1）由一元二次不等式與一元二次方程的關系，可得1和b是相應方程的兩個實數根，由根與系數的關系建立關于a、b的方程組，解之即可得到實數a、b的值．
（2）由（1），得所求不等式即x²-（c+2）x+2c＜0，再討論實數c與2的大小關系，即可得到不等式在各種情況下的解集，得到本題答案．．
試題解析：解：（1）依題意，知1，b為方程 的兩根，且b>1 ，a>0
∴
（或由韋達定理）解得，  (舍去)
（2）原不等式即為即    ∴
∴原不等式的解集為（1，2）