Question

給出下列五種說法：函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關(guān)于點 (k∈Z)對稱；
③函數(shù)的最小值為.
④
⑤函數(shù)在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

Answer 1

②③④

解析試題分析：說法①中函數(shù)可化為,則函數(shù)為偶函數(shù),故說法①錯;說法②中由函數(shù)的圖像可知關(guān)于點對稱,故說法②正確;說法③中函數(shù)可化為,令,則,所以當(dāng)時,函數(shù),故說法③正確;說法④中,因為,
又,即,
所以,
則,
同理,…, .
所以.故說法④正確;說法⑤中可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù),當(dāng)時,,由圖像可知此時函數(shù)與有三個交點,故說法⑤錯.所以正確的說法有②③④.
考點：三角函數(shù)的運算、圖像、性質(zhì)