【題目】設定義域為
的單調函數
，對于任意的
，都有
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
單調函數的函數值和自變量的關系是一一對應的，所以根據已知條件知道存在唯一的實數t0，使得f（t0）=6，所以再根據f[f（x）﹣x2]=6即可得到f（6﹣t20）=6．所以根據f（x）為單調函數得到6﹣t20=t0，解出t0=2，即f（2）=6，所以根據f[f（4）﹣16]=6便得到2=f（4）﹣16，這便可求出f（4）．
∵f（x）為定義在（0，+∞）上的單調函數；
∴6對應著唯一的實數設為t0，使f（t0）=6，t0＞0；
∴
；
∴6﹣t20=t0；
解得t0=2，或﹣3（舍去）；
∴f（2）=6；
又∵f[f（4）﹣16]=6；
∴2=f（4）﹣16；
∴f（4）=18．
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.
(1)求實數m，n的值；
(2)求f(x)在區間[0，3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上． 
（1）若 
= 
， 
=1，求 
的值；
（2）若EF2=FAFB，證明：EF∥CD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假定小麥基本苗數x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數據如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；
(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數56.7預報其有效穗；
(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；
(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= 
（a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．
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