Question

（2013•成都模擬）已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為12

3

 cm3．其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（　�。�

• A．4

  3

   cm2
• B．2

  3

   cm2
• C．8cm²
• D．4cm²

Answer 1

分析：由已知可求出正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2cm，故左視圖是長方形，長為2

3

，寬為2，由此能求出左視圖的面積．

解答：解：設(shè)正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為a，
則體積V=Sh=6×

3

4

a2×a=12

3

 cm3，解得a=2，
故左視圖是長方形，長為2

3

，寬為2，
面積為2

3

×2=4

3

 cm2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，正確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．