Question

圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，則圓的方程為(    )

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2

B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2

C．(x－1)2＋(y－2)2＝2

D．(x－2)2＋(y－1)2＝2

Answer 1

D

所求圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，故線段AB的垂直平分線x＝2過所求圓的圓心，又所求圓的圓心在直線2x－3y－1＝0上，所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求圓的圓心坐標(biāo)，解之得圓心坐標(biāo)為(2,1)，進(jìn)一步可求得半徑為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)²＋(y－1)²＝2，選D.