Question

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-

1

x

的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵f（1）=-1＜0．f（2）=1-

1

2

=

1

2

∴f（1）•f（2）＜0．
根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理得到函數(shù)f(x)=log 2x-

1

x

的一個(gè)零點(diǎn)落在（1，2）上
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是計(jì)算區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．