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已知cos α=,cos(α+β)=-,且α、β∈,求cos(α-β)的值.
∵α∈,∴ 2α∈(0,π).
∵ cos α=,∴ cos 2α=2cos2α-1=-,∴ sin 2α=,而α、β∈,∴ α+β∈(0,π),
∴ sin(α+β)=,∴ cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos 2αcos(α+β)+sin 2αsin(α+β)=.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角A,B,C的對邊a,b,c成等差數列,且,則    .

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,則計算所得的結果為(  )
A.B.C.D.

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已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(3,-4),若a∥b,則tan2θ=__________.

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函數y=cos的單調遞增區間是________.

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已知sin α-cos αα∈(0,π),則tan α=(  )
A.-1B.-C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知sin α=-,且α是第三象限角,則sin 2α-tan α=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知sin,那么cosα=________.

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同步練習冊答案
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