Question

（2009•黃浦區二模）關于x的方程（2+x）i=2-x（i是虛數單位）的解x=

-2i

．

Answer 1

分析：利用復數除法的定義求出x然后再利用復數的除法的運算法則（即分子分母同時乘以分母的共軛復數）計算即可得解．

解答：解：∵（2+x）i=2-x
∴x=

2-2i

1+i

=

(2-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

= 

2(-2i)

2

=-2i
故答案為-2i

點評：本題主要考查了復數的化簡．解題的關鍵時要牢記對于分式類型的復數化簡需分子分母同時乘以分母的共軛復數！