【題目】下列說法錯誤的是
A. 棱柱的側面都是平行四邊形
B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐
C. 用一個平面去截正方體，截面圖形可能是五邊形
D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是圓錐
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，動點
到定點
的距離與它到直線
的距離相等．
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設動直線
與曲線
相切于點
，與直線
相交于點
．
證明：以
為直徑的圓恒過
軸上某定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于項數為
（
）的有窮正整數數列
,記
（
），即
為
中的最大值，稱數列
為數列
的“創新數列”.比如
的“創新數列”為
.
（1）若數列
的“創新數列”
為1,2,3,4,4，寫出所有可能的數列
；
（2）設數列
為數列
的“創新數列”，滿足
（
），求證： 
（
）；
（3）設數列
為數列
的“創新數列”，數列
中的項互不相等且所有項的和等于所有項的積，求出所有的數列
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】節約資源和保護環境是中國的基本國策.某化工企業,積極響應國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數量為
,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數量為
.設改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數量為
,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數量為
,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數量
,可由函數模型
給出,其中n是指改良工藝的次數.
（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數量的函數模型;
（2）依據國家環保要求,企業所排放的廢氣中含有的污染物數量不能超過
,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業所排放的廢氣中含有的污染物數量達標.
（參考數據:取
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】企業需為員工繳納社會保險，繳費標準是根據職工本人上一年度月平均工資（單位：元）的
繳納，
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 270 | 330 | 390 | 460 | 550 |
某企業員工甲在2014年至2018年各年中每月所撒納的養老保險數額y（單位：元）與年份序號t的統計如下表：
（1）求出t關于t的線性回歸方程
；
（2）試預測2019年該員工的月平均工資為多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
（注：
，
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
的部分圖象.
（1）求函數
的表達式；
（2）若函數滿足方程
，求在
內的所有實數根之和；
（3）把函數
的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數
的圖象．若對任意的
，方程
在區間
上至多有一個解，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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