已知函數
，
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求在閉區間
上的最大值和最小值．
（1）求的最小正周期
；（2）函數
在閉區間
上的最大值為
，最小值為
．
解析試題分析：（1）由已知利用兩角和與差的三角函數公式及倍角公式將的解析式化為一個復合角的三角函數式，再利用正弦型函數
的最小正周期計算公式
，即可求得函數的最小正周期；（2）由（1）得函數
，分析它在閉區間上的單調性，可知函數在區間
上是減函數，在區間
上是增函數，由此即可求得函數在閉區間上的最大值和最小值．也可以利用整體思想求函數在閉區間上的最大值和最小值．
由已知，有
的最小正周期
．
（2）∵在區間上是減函數，在區間上是增函數，
，
，
，∴函數在閉區間上的最大值為，最小值為．
考點：1．兩角和與差的正弦公式、二倍角的正弦與余弦公式；2．三角函數的周期性和單調性．
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陽光考場單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，
)．
(1)若函數f(x)的圖象過點E(－
，1)，F(
，
)，求函數f(x)的解析式；
(2)如圖，點M，N是函數y＝f(x)的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數圖象上一點P(t，
)滿足
·
＝
，求函數f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
,
,
）,
的部分圖像如圖所示,
、
分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標為
．
（1）求
的最小正周期及
的值；
（2）若點
的坐標為
,
,求
的值和
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
，
）為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
(1)求
的值；
(2)將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間．
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的最小正周期；
時，若
，求
的值．
，
，且
.
的值；
，
，求
.
.
的單調遞增區間；
是第二象限角，
，求
的值.
.
，
，且C為銳角，求
.
.
的值域；
的內角
的對邊長分別為
，若
，
，求
的值.