Question

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax²+By²=1中的A、B的值，則此方程可表示

30

種不同的雙曲線．

Answer 1

分析：若A正B負，則有5×3=15個；若A負B正，則有3×5=15個，由此求得不同的雙曲線的數量．

解答：解：方程表示雙曲線，等價于A，B異號，若A正B負，則有5×3=15個．
若A負B正，則有3×5=15個，故不同的雙曲線的數量為15+15=30，
故答案為 30．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．