Question

已知實數x，y滿足線性約束條件，若目標函數z=x-y的最小值為，則實數m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由目標函數z=x-y的最小值為，我們可以畫出滿足條件的可行域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數m的方程組，消參后即可得到m的取值．
解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線x+y-3與直線x-y=-的交點使目標函數z=x-y取得最小值，
故由，得A（，）
代入mx-y+1-m=0得
×m-+1-m=0，∴m=3
故答案為：3．
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．