Question

已知

a

=（1，2），

b

=（-2，3），且k

a

+

b

與

a

-k

b

垂直，則k=（　　）

• A．-1±

  2

• B．

  2

  ±1
• C．

  2

  ±3
• D．3±

  2

Answer 1

分析：利用向量垂直的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．

解答：解：根據題意，易得k

a

+

b

=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），

a

-k

b

=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k）．
∵兩向量垂直，
∴（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）=0．
∴k=-1±

2

，
故選A．

點評：本題考查利用向量的數量積公式、坐標表示，向量垂直的充要條件，是一道中檔題．