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設O是△ABC內部一點,且,則△AOB與△AOC的面積之比為   
【答案】分析:利用向量的運算法則:平行四邊形法則得到O是AC邊的中線的中點,得到三角形面積的關系.
解答:解:設AC的中點為D

O為中線BD的中點
∴△AOB,△AOD,COD的面積相等
∴△AOB與△AOC的面積之比為1:2
故答案為1:2
點評:本題考查向量的運算法則:平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設O是△ABC內部一點,且
OA
+
OC
=-2
OB
,則△AOB與△AOC的面積之比為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設O是△ABC內部一點,且
OA
+
OC
=-2
OB
,則△AOB與△AOC的面積之比為( 。
A、2:1B、1:2
C、1:1D、2:5

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科目:高中數學 來源: 題型:

設O是△ABC內部一點,且
OA
+
OC
=
BO
,則△ABC與△AOC的面積之比為( 。
A、3
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;
②函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位所得的函數表達式是y=cos2x;
③函數y=lg(ax2-2ax+1)的定義域是R,則實數a的取值范圍是(0,1);
④設O是△ABC內部一點,且
OA
+
OC
=-2
OB
,則△AOB與△AOC的面積之比為1:2;
其中真命題的序號是
(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設O是△ABC內部一點,且,則△AOB與△AOC的面積之比為(    )

A.2             B.                C.1                D.

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同步練習冊答案
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