Question

（本小題滿分12分）
已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長(zhǎng)

Answer 1

（1）又切圓于點(diǎn)，


而（同弧）

所以，BD平分∠ABC
（2）由（1）知，又，
又為公共角，所以與相似。
，因?yàn)锳B＝4，AD＝6，BD＝8，所以AH=3

略