Question

設a，b為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，l⊥a，則l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，則a∥b；③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a．
其中真命題的序號是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：結合直線與直線位置關系，直線與平面的位置關系，對選項逐一判斷即可．
解答：解：①若a∥b，l⊥a，則l⊥b，是正確的；
②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，則a∥b，是錯誤的；應該是a⊥b
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；是正確的；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a．是正確的．
故選A．
點評：本題考查直線與直線、直線與平面之間的平行和垂直關系的判定，對所學定理的應用，是基礎題．