【題目】以下四個命題中錯誤的是（ ）
A.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率
B.回歸直線過樣本點的中心
C.若樣本
的平均數(shù)是2，方差是2，則數(shù)據(jù)
的平均數(shù)是4，方差是4
D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于3”和事件“向上點數(shù)不小于4”是對立事件
【答案】C
【解析】
根據(jù)頻率分布直方圖的橫縱坐標及意義即可判斷A；由線性回歸方程求法可判斷B；根據(jù)平均數(shù)和方差的公式及意義可判斷C；由對立事件的定義可判斷D.
對于A ，由頻率分布直方圖的橫坐標和縱坐標的意義，可知樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率，所以A正確；
對于B，由線性回歸方程的求法可知回歸直線過樣本點的中心
，所以B正確；
對于C，若樣本
的平均數(shù)是2，方差是2，則數(shù)據(jù)
的平均數(shù)是4，方差是8，所以C錯誤；
對于D，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于3”和事件“向上點數(shù)不小于4”不可能同時發(fā)生，又必有一個事件發(fā)生，所以兩個事件為對立事件，所以D正確；
綜上可知，錯誤的為C，
故選:C
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用
單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)
．
（1）試規(guī)定
的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（3）設(shè)
．現(xiàn)有
單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較省？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 設(shè)函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
，討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
，
（i）證明恰有兩個零點
（ii）設(shè)
為的極值點，
為的零點，且
，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
為左焦點，
為上頂點，
為右頂點，若
，拋物線
的頂點在坐標原點，焦點為.
（1）求
的標準方程；
（2）是否存在過點的直線，與和交點分別是
和
，使得
？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組
，我們可以將
、
的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表
，求得的一次方程組的解
，用數(shù)表可表示為
.用數(shù)表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：
，從而得到該方程組的解集________；
（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組
的過程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若
在平面
內(nèi)的正投影為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定直線
：
的距離比到定點
的距離大2.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）在
軸正半軸上，是否存在某個確定的點
，過該點的動直線與曲線交于
，
兩點，使得
為定值.如果存在，求出點坐標；如果不存在，請說明理由.
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