Question

已知復平面內點A、B對應的復數分別是z₁＝sin²＋i，z₂＝－cos²＋icos2，其中∈(0，2π)，設對應的復數為z．

(1)求復數z；

(2)若復數z對應的點P在直線y＝x上，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)z＝z2－z1＝－cos2－sin2＋i(cos2－1) 　　＝－1－2sin2·i． 　　(2)點P的坐標為(－1，－2sin2)， 　　由點P在直線y＝x上，得－2sin2＝－． 　　所以sin2＝，則sin＝±． 　　因為∈(0，2π)，所以＝，，，．