Question

若f(z)＝2z＋－3i，f(＋i)＝6－3i，試求f(－z)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：∵f(z)＝2z＋－3i，

　　∴f(＋i)＝2(＋i)＋－3i＝2＋2i＋z－i－3i＝2＋z－2i．

　　又知f(＋i)＝6－3i，

　　∴2＋z－2i＝6－3i．

　　設z＝a＋bi(a、b∈R)，則＝a－bi，

　　∴2(a－bi)＋(a＋bi)＝6－i，

　　即3a－bi＝6－i．

　　由復數相等定義

　　解得

　　∴z＝2＋i．

　　故f(－z)＝f(－2－i)

　　＝2(－2－i)＋(－2＋i)－3i＝－6－4i．