已知橢圓
的兩個焦點為
，點
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)已知點
，設點
是橢圓上任一點，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
是直角坐標平面內的動點，點到直線
(
是正常數)的距離為
，到點
的距離為
，且
1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線
過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線
的垂線，對應的垂足分別為
，求證
=
；
(3)記
，
，
(A、B、是(2)中的點)，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設
是圓
上的動點，點
是在
軸上投影，
為
上一點，且
．當在圓上運動時，點的軌跡為曲線
. 過點
且傾斜角為
的直線
交曲線于
兩點.
（1）求曲線的方程；
（2）若點F是曲線的右焦點且
，求
的取值范圍.
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已知橢圓E：
（
）離心率為
，上頂點M，右頂點N，直線MN與圓
相切，斜率為k的直線l經過橢圓E在正半軸的焦點F，且交E于A、B不同兩點.
（1）求E的方程；
（2）若點G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范圍.
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在平面直角坐標系
中，點
到兩點
，
的距離之和為
，設點的軌跡為曲線
.
（1）寫出的方程；
（2）設過點的斜率為
（
）的直線
與曲線交于不同的兩點
,
，點
在
軸上，且
，求點縱坐標的取值范圍.
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如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N (點M在點N的右側），且
。橢圓D：
的焦距等于
，且過點
( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點M的動直線
與橢圓D交于A、B兩點，若點N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線
斜率的范圍。
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已知拋物線
，直線
交拋物線于
兩點，且
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若點
是拋物線上的動點，過
點的拋物線的切線與直線
交于點
，問在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出該定點，并求出
的面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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設橢圓
：
的離心率為
，點
、
，原點
到直線
的距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
，點
在橢圓上（與
、均不重合），點
在直線
上，若直線
的方程為
，且
，試求直線
的方程．
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（2）
1分
3分
. 5分
7分
9分
10
12分
有最小值
；
，
，∴
