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【題目】如圖,將菱形ABCD沿對角線BD折起,使得C點至C′,E點在線段AC′上,若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°,則__

【答案】

【解析】

取BD的中點O,連接AO,EO,C′O,由題設知AOE=15°,EOC′=30°,由此利用正弦定理能求出

取BD的中點O,連接AO,EO,C′O,

菱形ABCD沿對角線BD折起,使得C點至C′,E點在線段AC′上,

∴C′O⊥BD,AO⊥BD,OC′=OA,

∴BD⊥平面AOC′,

∴EO⊥BD,

二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°,

∴∠AOE=15°,∠EOC′=30°,

∵OC′=OA,∴∠OC′E=∠OAE,

由正弦定理得

===

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中,∠A=60°,c= a.(13分)
(1)求sinC的值;
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(Ⅱ)若T3=21,求S3

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A.16
B.14
C.12
D.10

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(1)證明:平面平面;

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【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n>1000的最小偶數n,那么在 兩個空白框中,可以分別填入(  )

A.A>1000和n=n+1
B.A>1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2

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【題目】已知函數f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)證明:f(x)存在唯一的極大值點x0 , 且e﹣2<f(x0)<2﹣2

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