Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當(dāng)b=2時(shí)，記，證明：對(duì)任意的 ，不等式成立。

Answer 1

（1）
（11）證明見(jiàn)解析。

因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù)的圖像上.所以得,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,所以,公比為,
（2）當(dāng)b=2時(shí)，,   
則,所以
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立。
①當(dāng)時(shí),左邊=,右邊=,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133631878318.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以不等式成立.
②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,即成立.則當(dāng)時(shí),左邊=

所以當(dāng)時(shí),不等式也成立.
由①、②可得不等式恒成立。