Question

實驗北校舉行運動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
（1）根據以上數據完成以下列聯表：

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？
(3)從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）

是否有關聯	沒有關聯	90%	95%	99%

 

Answer 1

（1）見解析；（2）性別與喜愛運動沒有關聯；（3）.

試題分析：（1）獨立性檢驗關鍵是計算出,并同概率表作對比，選擇適合的臨界值，得出是否具有相關性結論；（2）古典概型概率的計算，間接法：“1”減去既沒有甲乙的概率.
試題解析：（1）由已知得：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

（2）由已知得：，則：（選擇第一個）.
則：性別與喜愛運動沒有關聯.                      8分
（3）記不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取為事件A，由已知得：從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各抽取1人共有種方法，其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙沒有一人被選取的共有種方法，則：        12分