Question

將下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出其逆命題、否命題、逆否命題．
（1）正數a的平方根不等于0；
（2）兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形．

Answer 1

分析：先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用基本概念分別寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時要注意利用等價命題的原理和規律．

解答：解：（1）正數a的平方根不等于0即為：若一個數a是正數，則它的平方根不等于0；
逆命題：若一個數的平方根不等于0則這個數是正數；
否命題：若一個數a不是正數，則它的平方根等于0；
逆否命題：若一個數的平方根等于0則這個數不是正數．
（2）“若p則q”的形式：若一個四邊形的兩條對角線不相等則這個四邊形不是矩形；
逆命題：若一個四邊形不是矩形則這個四邊形的兩條對角線不相等；
否命題：若一個四邊形的兩條對角線相等則這個四邊形是矩形；
逆否命題：若一個四邊形是矩形則這個四邊形的兩條對角線相等．

點評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意利用等價命題的原理和規律，此題屬于基礎題．