Question

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）
（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）6分
⑵當時
10分
當
當且僅當14分
16分
點評：解決的關鍵是利用已知的利潤函數結合收入與成本來表示解析式，同事借助于函數的單調性來得到最值，屬于基礎題。