Question

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：log

1

2

(x2+x-5)＜0，則?p是?q的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：分別化簡命題p，q，然后求出?p和?q，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由：|2x-3|＞1，得2x-3＞1或2x-3＜-1，
解得x＞2或x＜1，
所以￢p：1≤x≤2．
由log

1

2

(x2+x-5)＜0，
得x²+x-5＞1，即x²+x-6＞0，
解得x＞2或x＜-3．
所以￢q：-3≤x≤2．
所以?p是?q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，以及命題的否定，比較基礎．