Question

設S是整數集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是(　　)

A．T，V中至少有一個關于乘法是封閉的

B．T，V中至多有一個關于乘法是封閉的

C．T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的

D．T，V中每一個關于乘法都是封閉的

Answer 1

解析：令T＝N，V＝∁_ZN，則T對乘法封閉，而V對乘法不封閉，排除D.令T＝{－1,0,1}，V＝∁_ZT，則T、V都對乘法封閉，排除B、C.故選A.

答案：A