Question

已知數列{a_n}的各項均為正數，觀察如圖所示的程序框圖，若k＝5，k＝10時，分別有S＝和S＝，求數列{a_n}的通項公式．

Answer 1

a_n＝2n－1

由框圖可知S＝＋＋…＋，
∵{a_n}是等差數列，其公差為d，則有＝ (－)，
∴S＝(－＋－＋…＋－)＝ (－)．
由題意可知，k＝5時，S＝；
k＝10時，S＝；
∴解得或 (舍去)，
故a_n＝a₁＋(n－1)d＝2n－1．