Question

【題目】定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”，若函數，，的“新駐點”分別為，則的大小關系為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分別對g（x），h（x），φ（x）求導，令g′（x）=g（x），h′（x）=h（x），φ′（x）=φ（x），則它們的根分別為α，β，γ，即α=1，ln（β+1）=，γ3﹣1=3γ2，然后分別討論β、γ的取值范圍即可．

詳解：∵g′（x）=1，h′（x）=，φ′（x）=3x2，

由題意得：

α=1，ln（β+1）=，γ3﹣1=3γ2，

①∵ln（β+1）=，

∴（β+1）β+1=e，

當β≥1時，β+1≥2，

∴β+1≤＜2，

∴β＜1，這與β≥1矛盾，

∴﹣1＜β＜1；

②∵γ3﹣1=3γ2，且γ=0時等式不成立，

∴3γ2＞0

∴γ3＞1，

∴γ＞1．

∴γ＞α＞β．

故選：A．