Question

若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四個答案：①④中，正確的是（ ）
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④

Answer 1

【答案】分析：首先化簡tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°，然后分別用利用兩角差正切公式和二倍角公式及誘導公式求出cot20°，
解答：解：tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°
∵tan20°=tan（30°-10°）==
∴tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°=
tan20°==
∵tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°=
故選C．
點評：本題考查了二倍角的正切和正切和差公式，解題中tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°是關鍵，屬于基礎題．