Question

設Q為有理數集，a，b∈Q，定義映射f_a，b：Q→Q，x→ax+b，則f_a，b•f_c．d定義為Q到Q的映射：（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x）），則（f_a，b•f_c．d）=

1. A.
   f_ac，bd
2. B.
   f_a+c，b+d
3. C.
   f_ac，ad+b
4. D.
   f_ab，cd

Answer 1

C
分析：根據映射的定義，分別求出f_a，b，f_c．d，然后求出（f_a，b•f_c．d），根據映射關系確定答案．
解答：根據映射的定義可設對應的函數為f_a，b：y=ax+b，f_c．d：y=cx+d．
則（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x））=f_a，b（cx+d）=a（cx+d）+b=acx+ad+b，
根據映射的定義為f_ac，ad+b：x→acx+ad+b，
故選C．
點評：本題主要考查了映射的定義，根據映射的定義得到相應的對應關系是解決本題的關鍵．