Question

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

(I)若，求邊c的值；

(II)設(shè)，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由角成等差數(shù)列，及，首先得到.

進一步應(yīng)用余弦定理即得所求.

（Ⅱ）根據(jù)，可化簡得到

根據(jù),即可得到時，有最大值.

試題解析：（Ⅰ）因為角成等差數(shù)列，所以，

因為，所以.                        2分

因為，，,

所以.

所以或(舍去)．                              6分

（Ⅱ）因為，

所以

                   9分

因為，所以,

所以當，即時，有最大值.             12分

考點：等差數(shù)列，和差倍半的三角函數(shù)，，三角函數(shù)的性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用.