已知橢圓
的方程為
雙曲線
的兩條漸近線為
和
，過橢圓的右焦點
作直線
，使得
于點
，又與
交于點
，與橢圓的兩個交點從上到下依次為
（如圖）.
(1)當直線的傾斜角為
，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
(2)設
，證明：
為常數.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮北市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮南市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮北市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．查看答案和解析>>
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，
，
所以橢圓
的方程是:
.
的方程為: 
,直線
的方程為: 
,
的方程為: 
,其中點
的坐標為
; 
得: 
,則點
; 
消y得:
,則
; 
得:
,則:
,
得:
,
為常數. 
