Question

已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．

(I)求此函數(shù)的解析式；

(II)求當(dāng)x∈R時(shí)函數(shù)y的最大值、最小值及函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量x的值；

(III)討論函數(shù)在［0，π］內(nèi)的單調(diào)性；

(IV)求出不等式y(tǒng)＞4的解集．

Answer 1

答案：
解析：

解：(I)由圖象知B＝3，A＋B＝5，∴A＝2　　1分 　　又知，即T＝π，即，∴ω＝2　　2分 　　又圖象過()點(diǎn)，∴ 　　即，又，∴　　3分 　　因此，所求函數(shù)解析式為　　4分 　　(II)當(dāng)，即，即時(shí)， 　　y取得最大值，最大值為　　6分 　　當(dāng)，即 　　即時(shí) 　　y取得最小值，最小值為　　8分 　　(III)由 　　由 　　所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　9分 　　單調(diào)遞減區(qū)間為　　10分 　　所以在［0，π］內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 　　單調(diào)遞減區(qū)間為　　11分 　　(IV)由　　12分 　　 　　∴ 　　因此，不等式y(tǒng)＞4的解集為　　14分