Question

一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率為（假定一個小孩是男孩還是女孩是等可能的）（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“其中一個是男孩”，分別求出A、B的結果個數，問題是求在事件A發生的情況下，事件B發生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式求解即可

解答：解：一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“其中一個是男孩”，則A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（男，男）}，AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知P(A)=

3

4

，P(AB)=

2

4

．
問題是求在事件A發生的情況下，事件B發生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式，得
P（B|A）=

2 4

3 4

=

2

3

．
故選D

點評：本題主要考查條件概率的計算公式：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=

m

n

（其中n為試驗的所有結果，m為基本事件的結果）