Question

某廠生產甲、乙兩種產品，產量分別為45個、50個，所用原料為A、B兩種規格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產品3個，乙產品5個，用B種金屬板可造甲、乙產品各6個，則A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成計劃并能使總用料面積最省？

1. A.
   A用2張，B用6張
2. B.
   A用4張，B用5張
3. C.
   A用3張，B用5張
4. D.
   A用3張，B用6張

Answer 1

D
分析：先設A、B兩種金屬板各取x，y張，抽象出約束條件為：，建立目標函數，作出可行域，找到最優解求解．
解答：解：設A、B兩種金屬板各取x，y張
則滿足的約束條件為：
總用料面積函數為：Z=2x+3y
在點，目標函數取得最小值，
即當A、B兩種金屬板各取3，6張時，能完成計劃并能使總用料面積最省．
點評：本題主要考查用簡單線性規劃來研究目標函數的最大和最小問題，同時，還考查了作圖能力，數形結合，轉化思想等．