Question

【題目】某單位利用周末時間組織職工進行一次“健康之路、攜手共筑”徒步走健身活動，有人參加，現將所有參加人員按年齡情況分為，六組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知歲年齡段中的參加者有人.

（1）求的值并補全頻率分布直方圖；

（2）從歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取人作為活動的組織者，其中選取人作為領隊，記選取的名領隊中年齡在歲的人數為，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）40；見解析（2）見解析

【解析】

(1)根據歲年齡段中的參加者有人，再結合頻率計算總人數，再根據頻率之和為1求解第二組的頻率，算出矩形的高補全即可.

(2)根據分層抽樣的性質可得歲中有人，歲中有人，再根據超幾何分布的方法列出分布列即可.

解：（1）年齡在之間的頻率為，∵，∴.

∵第二組的頻率為：

，

∴矩形高為.所以頻率分布直方圖如圖所示.

（2）由（1）知，之間的人數為，又之間的人數為，

因為歲年齡段人數與歲年齡段人數的比值為，所以采用分層抽樣抽取人，其中歲中有人，歲中有人.

由題意，隨機變量的所有可能取值為.

，，.

所以隨機變量的分布列為：

	1	2	3