【題目】已知函數(shù)
(1)證明：函數(shù)
是偶函數(shù)；
(2)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖像（草圖），并寫出函數(shù)的值域；
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線
，觀察圖像寫出不等式
的解集.
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
.
【解析】試題分析: 判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考查函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提，當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱式， 根據(jù)f(-x)與f(x)的關(guān)系，判斷函數(shù)f(x)為奇偶性；再利用零點(diǎn)分區(qū)間討論法分段去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為分段函數(shù)，畫出函數(shù)圖象；根據(jù)圖象解不等式，這是一種數(shù)形結(jié)合思想.
試題解析：
（1）依題可得： 
的定義域?yàn)?/span>
是偶函數(shù)
（2）
由函數(shù)圖象知，函數(shù)的值域?yàn)?/span>
（3）由函數(shù)圖象知，不等式的解集為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，其中
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸相交于點(diǎn)
.
（1）確定
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
喜歡看“奔跑吧兄弟” | 不喜歡看“奔跑吧兄弟” | 合計(jì) | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
(2)是否有
的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
還喜歡看新聞，
還喜歡看動(dòng)畫片，
還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求
和
不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋?/span>-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
,若存在實(shí)數(shù)
,使
=
成立,則稱
為
的不動(dòng)點(diǎn).
⑴當(dāng)
時(shí),求
的不動(dòng)點(diǎn);
(2)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在
內(nèi)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,函數(shù)
恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線為
，若
時(shí)，有極值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
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