Question

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求支出的維修費(fèi)用y與使用年限x的回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用描點(diǎn)法可得圖象；（2）先計(jì)算，再求，根據(jù)公式可寫出線性回歸方程；（3）代入x=10求出預(yù)報(bào)值．
解答：解：（1）散點(diǎn)圖如圖：
（2），，
…（5分）
∴
．
∴．…（9分）
（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23×10+0.08=12.38，即維修費(fèi)用為12.38萬(wàn)元．                     …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)．