（本小題滿分12分）如圖所示，矩形
的對角線交于點G，AD⊥平面
，
，
，
為
上的點，且BF⊥平面ACE
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=
CD=2,點M在線段EC上.
(I)當點M為EC中點時，求證:
面
;
(II)求證:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面說BDM與平面ABF所成二面角銳角,且該二面角的余弦值為
時，求三棱錐M-BDE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .
(1) 當x=2時，求證：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 當f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）設M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．
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.
垂直于平面
.再通過線面垂直從而可證的直線
.這樣既可得到直線與平面的垂直.本小題的關鍵是通過線線關系與線面關系相互轉化.
垂直于平面
.其中
分別可以求出來.既可得到所求的體積.
平面
，
平面
平面
，則
平面
平面
，
，
平面
是
中點，
且
， 
，
中，
， 
12分
中，
和
都是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別是
的中點.
//平面
;
；
，求三棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中點，點
在側棱
上．
；
//平面
；
，試求
的值．
B'D；
的棱長為
.
與
所成角的大小；
的體積.
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.