Question

有5本不同的書，其中語文書2本，數學書2本，物理書1本．若將其隨機地擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5

Answer 1

由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A₅⁵=120種結果，
下分類研究同類書不相鄰的排法種數
假設第一本是語文書（或數學書），第二本是數學書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設第一本是語文書（或數學書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
∴同一科目的書都不相鄰的概率P=

48

120

=

2

5

，
故選B．