Question

若tanx=1，tan（x-y）=-2，則tan（2x-y）=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把2x-y轉化為（x-y）+x，再直接代入兩角和的正切公式即可得到答案．

解答：解：因為：tan（2x-y）=tan[（x-y）+x]
=

tan(x-y)+tanx

1-tan(x-y)tanx

=

-2+1

1-(-2)×1

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用以及計算能力．解決這種類型題目的關鍵年在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．