Question

不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（　　）

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．6個(gè)

D．7個(gè)

Answer 1

D

空間中不共面的四個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成三棱錐，如圖：三棱錐D﹣ABC，
①當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn)，另一側(cè)有三點(diǎn)時(shí)，即對(duì)此三棱錐進(jìn)行換低，則三棱錐由四種表示形式，此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)是四個(gè)，
②當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn)，另一側(cè)有兩點(diǎn)時(shí)，即構(gòu)成的直線是三棱錐的相對(duì)棱，因三棱錐的相對(duì)棱有三對(duì)，則此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)是三個(gè)，
所以滿足條件的平面共有7個(gè)，
故選D．