Question

計算

1+i

1-i

=

i

（i是虛數(shù)單位，以下同）．

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式相除，分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再運(yùn)用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可求出所求．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1+i)(1-i)

=

2i

2

=i，
故答案為：i．

點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．