Question

函數是偶函數，它在上是減函數.若，則的取值范圍是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據偶函數的性質將f（lgx）>f（1）轉化成f（|lgx|）>f（1），然后利用單調性建立不等關系，解之即可．
：∵f（x）定義在實數集R上的偶函數，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）則f（lgx）>f（1），即f（|lgx|）>f（1），
∵在區間[0，+∞）上是單調增函數
∴|lgx|<1即1>lgx>-1
∴<x<10，故答案為：(，10),選C.
考點：本題主要是考查函數奇偶性的應用，屬于中檔題
點評：解題的關鍵是由偶函數的性質，將f（lgx）≤f（1）轉化成f（|lgx|）≤f（1），，同時利用單調性得到不等式組求解。