Question

已知不等式x²-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}。 
（I）求t，m的值；
（Ⅱ）若函數f(x)=-x²+ax+4在區間上遞增，求關于x的不等式log_a(-mx²+3x+2-t)<0的解集。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵不等式的解集為，
∴，解得。
（Ⅱ）∵在上遞增，
∴，
又，
，
由，得0<x<；
由，得x<或x>1，
故原不等式的解集為{x|0<x<或1<x<}。