Question

6、設(shè)α∈[0，π]，則方程x²sinα+y²cosα=1不能表示的曲線為（　　）

A、橢圓

B、雙曲線

C、拋物線

D、圓

Answer 1

分析：逐一檢驗答案，當sinα=0 或cosα=0時，方程表示直線．當sinα=cosα＞0時，方程表示圓．當sinα 與 cosα符號相反時，雙曲線．不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線不可能是拋物線，從而進行排除篩選．

解答：解：當sinα=0 或cosα=0時，方程表示直線．
當sinα=cosα＞0時，方程表示圓．
當sinα 與 cosα符號相反時，雙曲線．
不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線不可能是拋物線．
故選C．

點評：本題考查曲線與方程的概念．解答的關(guān)鍵是利用特殊角的取值進行排除篩選．