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(理科做)．如圖，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與點A、C重合的點，PA垂直于圓O所在的平面，連結PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，連結SN，則圖中直角三角形個數為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓

=1（a＞b＞0）的離心率為

，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁，F₂為頂點的三角形的周長為4（

+1），一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）（此小題僅理科做）是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）

如圖，點P為橢圓

=1上的動點，A為橢圓左頂點，F為右焦點．
（1）若∠AFP=60°，求PF所在直線被橢圓所截得的弦長|PQ|；
（2）若點M在線段PF上，且滿足

，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）
（I）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（II）證明：A₁B∥面ADC₁；
（Ⅲ）（文科做）圖（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅲ）（理科做）求二面角A₁-DC₁-A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠DBC=90°，BC=BD=2，AB=1，則BC和平面ACD所成角的
正弦值為

．