Question

9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5.若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種;若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種.

(1)求甲坑不需要補(bǔ)種的概率;

(2)求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率;

(3)求有坑需要補(bǔ)種的概率.(精確到0.001)

Answer 1

(1)解析：因?yàn)榧卓觾?nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)³=,所以甲坑不需要補(bǔ)種的概率為1-==0.875.

(2)解析：3個(gè)坑恰有一個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為××()²=0.041.

(3)解析一:因?yàn)?個(gè)坑都不需要補(bǔ)種的概率為()³,所以有坑需要補(bǔ)種的概率為1-()³=0.330.

解析二:3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為××()²=0.287,

恰有2個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為×()²×=0.041,

3個(gè)坑都需要補(bǔ)種的概率為×()³×()⁰=0.002.

所以有坑需要補(bǔ)種的概率為0.287+0.041+0.002=0.330.